中考数学专题复习,动态问题常考的3个类型



动态问题一般是指动态几何问题,它是以几何知识和图形为背景,研究几何图形上的动点、旋转、翻折等变化中存在的函数关系或规律的一种题型。它是中考比较常考的一个专题,下面分享几道中考动点题,供大家学习和参考。

动态问题一般是指动态几何问题,它是以几何知识和图形为背景,研究几何图形上的动点、旋转、翻折等变化中存在的函数关系或规律的一种题型。它是中考比较常考的一个专题,下面分享几道中考动点题,供大家学习和参考。

已知某类特殊几何图形上的动点速度,求满足某特定条件动点的运动时间,解这类题常需要转化为方程求解。例如:如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm.动点P,Q分别从点A,B同时开始移动,点P的速度为1cm/秒,点Q的速度为2cm/秒,点Q移动到点C后停止,点P也随之停止运动.下列时间瞬间中,能使△PBQ的面积为15cm2的是(  )。

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旋转是初中几何变换常见的一种形式,尤其是矩形的旋转,解这类题清楚旋转的“不变”特性是解答的关键。例如:如图,将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置,此时AC′的中点恰好与D点重合,AB′交CD于点E.若AB=3,则△AEC的面积为多少?

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特殊图形上的动点满足某种特殊条件,这类题常作为中考压轴题。例如:如图,在正方形ABCD中,M、N分别是射线CB和射线DC上的动点,且始终∠MAN=45°.

(1)如图1,当点M、N分别在线段BC、DC上时,请直接写出线段BM、MN、DN之间的数量关系;

(2)如图2,当点M、N分别在CB、DC的延长线上时,(1)中的结论是否仍然成立,若成立,给予证明,若不成立,写出正确的结论,并证明;

(3)如图3,当点M、N分别在CB、DC的延长线上时,若CN=CD=6,设BD与AM的延长线交于点P,交AN于Q,直接写出AQ、AP的长。

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这3个类型属于中考常考题型,解答这类题需要全方位考察运动中的变量和图形之间的位置关系;运用分类讨论思想,画出发生变化的各个时刻的图形,变“动”为“静”;在各类“静态图形”中,综合运用相关知识求解。

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